fita moebius

Nas figuas anteriores, na ordem:
a) fita  de Moebius
b) plano projetivo
c) garafa de Klein
d) arte  de escher


superficies nao orienraveis

Em matemática, a orientabilidade de um espaço refere-se à não invertibilidade (como num espelho) de uma figura que percorre esse espaço. Se a figura pode voltar ao sítio original invertida, o espaço diz-se não orientável; se não, o espaço diz-se orientável.


superficie orientavel :exemplos : cilindro, um retangulo num plano horizontal.

construção de um  cilindro e uma fita  de  moebius  a partir de um retangulo

a  superfície do  cilindro é orientável
a superfície da fita de moebius é não-orientável.