geometria não Euclidiana

Geometria não euclidiana

-geometria elitica
-geometria hiperbolica

geometria hiperbolica

PROFESSORA DE MATEMÁTICA FAZ UM RELATO SOBRE A EVOLUÇÃO DO ENSINO DE MATEMÁTICA DESDE 1950.

A Evolução da Educação

Leiam o relato de uma Professora de Matemática, sobre a evolução do ensino
de matemática desde 1950 (este comentário é FICTÍCIO, apenas para ILUSTRAR o
conteúdo).

* 1. Ensino de matemática em 1950:*
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção é igual a 4/5 do preço de venda.
Qual é o lucro?

* 2. Ensino de matemática em 1970:*
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção é igual a 4/5 do preço de venda ou R$ 80,00. Qual é o
lucro?

* 3. Ensino de matemática em 1980:*
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção é R$ 80,00.
Qual é o lucro?

* 4. Ensino de matemática em 1990:*
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção é R$ 80,00.
Escolha a resposta certa, que indica o lucro:
(  )R$ 20,00 (  )R$ 40,00 (  )R$ 60,00 (  )R$ 80,00 (  )R$ 100,00

* 5. Ensino de matemática em 2000:*
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção é R$ 80,00.
O lucro é de R$ 20,00.
Está certo?
(  )SIM (  ) NÃO

* 6. Ensino de matemática em 2009:*
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção é R$ 80,00.
Se você souber ler, coloque um X no R$ 20,00.
(  )R$ 20,00 (  )R$ 40,00 (  )R$ 60,00 (  )R$ 80,00 (  )R$ 100,00

* 7. A partir de 2010 será assim:*
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção é R$ 80,00.
Se você souber ler, coloque um X no R$ 20,00.
(Se você pertence a qualquer minoria social não precisa responder).
(  )R$ 20,00 (  )R$ 40,00 (  )R$ 60,00 (  )R$ 80,00 (  )R$ 100,00

muito engraçado?.... pois é, mais está muito proximo da realidade atual.


ps 1: resolva as questões e veja como anda sua base de conhecimentos em matemática.

ps 2: ultimamente em algumas (muitas??..todas?... ) universidades federais...tem quantidade de alunos por turma porem pouca qualidade acadêmica. como é que vamos preencher o posto de trabalho qualificado com esse nível?... aló.. senhor ministro de educação, aló..senhor reitor(a) ???
ps 3:  Ne imagino.. como deve ser a qualidade acadêmica dos alunos nas facultades particulares..

espiral de Arquimides

A espiral de Arquimedes é uma curva descrita por um ponto que se desloca com uma velocidade uniforme ao longo de uma semi-recta, a partir da origem, que roda, com uma velocidade angular uniforme, em torno da origem.

A origem da semi-recta é o pólo da espiral; a distância de um ponto da espiral ao pólo é o raio vector desse ponto. Os ângulos de rotação são os ângulos polares que se contam a partir de uma posição inicial da semi-recta, designada por eixo polar, de zero para infinito. A cada valor do ângulo polar theta corresponde um valor para o raio vector r.

As espirais destinguem-se segundo a relação que liga o raio vector com o ângulo polar. No caso da espiral de Arquimedes, esta relação é expressa pela equação  r = a theta. Neste caso, o raio vector varia proporcionalmente ao ângulo polar, a é uma constante.
fonte

a espiral de  arquimides na natureza: video proveniente da espanha

cardioide, definição, construção geometrica, animação etc

neste video temos  uma animação para ver  a dependencia de r e theta, variaveis das coordenadas polares  no plano bidimensional.  A cardioide construida no video anterior é esta : r =1+ sin(theta)






neste video,  a cardioide é  o lugar geometrico definido pelo ponto vermelho, enquanto a circunferencia  azul rola sem deslizar sobre a outra circunferencia fixa. ambos tem o mesmo radio. neste casso a cardióide é        r = 1- sin (theta)



neste video esta explicado passo a passo  a construção da cardioide, no geogebra.