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A linguagem matemática dos Incas: Quipus
É conhecido que os quipus era utilizado pelos administradores incas para contar números em base decimal, com a qual sabiam exatamente o número de habitantes em todoo império incaico. como produção agrícola em números, etc.
Existem indicios que também era util para transmitir e condificar informação de fatos históricos, e acontecimentos, essa é a parte que ainda é um misterio.
aqui outro links interessante
aqui um link pra principiantes
A história dos números imaginarios
Um livro interessante relativo a história dos números é
"os números" por George Ifrah, editora globo (9 edição)
Mas por que a área da superfície de uma esfera é quatro vezes maior que sua sombra?
Legendado em espanhol (active)
conjetura de Goldbach: resuelto por matemático Peruano
El matemático peruano Harald Andrés Helfgott se ha hecho muy popular, no solo en su país, tras publicar la solución a un problema de la teoría de los números que permanecía sin resolver desde hace 271 años. Se trata de la conjetura de Goldbach,
quien planteó en 1742 que todo número impar mayor que cinco puede
expresarse como suma de tres números primos. Es considerado uno de los
problemas más difíciles de las matemáticas.
Helfgott (Lima, 1977), que trabaja en el Centro Nacional para la Investigación Científica (CNRS)
de Francia, publicó dos trabajos en los que reivindicaba «la mejora de
las estimaciones de los arcos mayores y menores lo suficientemente para
demostrar incondicionalmente la conjetura débil de Goldbach». Su
demostración ocupa 133 páginas.
Según publica el diario peruano El Comercio,
el matemático era ya un prodigio desde niño. A los 12 años frecuentaba
las universidades para aumentar sus conocimientos. Después, estudió
Princeton y Yale, entre otros centros de prestigio, y su trabajo ha sido
distinguido con diferentes galardones de primer nivel.
Estudio de los números
La mayor parte de su investigación consiste en el estudio
de los números, el crecimiento y la distribución de objetos discretos en
estructuras algebraicas. Su rango de intereses abarca la matemática
discreta.
«Me parece que lo importante es -más alla de donde vivamos o
trabajemos- mantener un compromiso con la educación y la ciencias en
Sudamérica, y con la matematica local en particular. Como varios de mis
amigos que trabajan por aquí (Francia), vuelvo regularmente a mi lugar
de origen para dar cursillos, organizar conferencias y ocuparme de los
estudiantes. Quisiera que esto sirva para que el trabajo que muchas
generaciones han hecho por la matematica peruana sea apreciado»,
el número primo más grande: El número tiene 17 millones de dígitos
Un profesor de matemáticas llamado Curtis Cooper, que trabaja en la Universidad Central de Missouri (EE.UU.), ha descubierto el número primo más grande hasta la fecha. Es 2 elevado a 57,885,161 -1 y tiene 17 millones de dígitos. El hallazgo se produjo mientras Cooper participaba en un proyecto masivo de computación en el que voluntarios buscan ese número. Se llama «Gran Búsqueda en Internet de los Primos Mersenne»
(GIMPS, por sus siglas en inglés) y, aunque sobre todo supone un reto
mental, puede contribuir al desarrollo de códigos de seguridad y
criptografía de mensajes.
Los números primos son aquellos mayores que 1 que solo
pueden ser divididos por sí mismos y por 1. Fueron descubiertos hace más
de 2.000 años por el famoso matemático griego Euclide. Pero hay unos
primos aún más raros, los de Mersenne, que llevan el nombre del monje
francés Marin Mersenne, quien fue el primero en detallar su fórmula hace
350 años, y se definen por la ecuación N = 2n-1, donde N y n son ambos
números primos. El número hallado también es un primo de Mersenne. Son
extremadamente raros, ya que solo se conocen 48.
Estos números no tienen grandes efectos prácticos, aunque
en los últimos años se han empleado en criptografía. Sin embargo, para
los matemáticos supone todo un reto, ya que el proceso es realmente
complicado. En los últimos años, el uso de la computación ha facilitado
algo el proceso.
El proyecto GIMPS resulta excepcionalmente eficaz en la
búsqueda de grandes números primos. Fundado en 1996, ha encontrado los
últimos 14 primos de Mersenne. En él participan unas 360.000
computadoras que juntas son capaces de realizar hasta 150 billones de
cálculos por segundo.
ICTP-brasil
Foi inaugurada um centro internacional de Física no brasil, na unesp no mesmo estilo da ICTP que fica no trieste-Italia. O objetivo do ICTP é dar oportunidade a pesquisadores dos paises emergentes na pesquisa das areas de ponta nos distintos campos da física, matemática e outras areas da ciencia basica.
ICTP has opened a regional branch in Sao Paulo, Brazil, to bring its unique blend of high-quality physics and mathematics education and high-level science meetings closer to scientists in South America.
The ICTP South American Institute for Fundamental Research is a regional centre for theoretical physics created in collaboration with the State University of Sao Paulo (UNESP) and the Sao Paulo Research Funding Agency (FAPESP). It is located on the campus of the Instituto de Fisica Teorica (IFT-UNESP).
Activities, which are modelled on those of ICTP, will begin in 2012 with international schools and workshops. The Institute also will have an active visitors' programme together with several postdoctoral and permanent research professor positions. Applications for these positions, as well as for scientific visits and proposals for 2013 activities, are available on the Institute's webpage.
ICTP has opened a regional branch in Sao Paulo, Brazil, to bring its unique blend of high-quality physics and mathematics education and high-level science meetings closer to scientists in South America.
The ICTP South American Institute for Fundamental Research is a regional centre for theoretical physics created in collaboration with the State University of Sao Paulo (UNESP) and the Sao Paulo Research Funding Agency (FAPESP). It is located on the campus of the Instituto de Fisica Teorica (IFT-UNESP).
Activities, which are modelled on those of ICTP, will begin in 2012 with international schools and workshops. The Institute also will have an active visitors' programme together with several postdoctoral and permanent research professor positions. Applications for these positions, as well as for scientific visits and proposals for 2013 activities, are available on the Institute's webpage.
valores extremos de funções de varias variáveis
seja: f(x,y) =x^4-3x^2+yx/2 -2y^2+3y
animação 1 (superficie que define a função)
animação 2 (identificando os pontos máximos e mínimos)
animação 3 ( nesta animação se observa de distintos angulos, como se comporta o vetor gradiente, nos pontos onde temos máximos e mínimos, perceba que o vetor gradiente é estritamente vertical, isto porque
dado f(x,y), sabemos que grad(f) = ( df/dx, df/dy) = (0,0) por condição necessária de pontos extremais.
Logo, seja G(x,y,z) = f(x,y) - z = 0, então
grad(G) = (dG/dx,dG/dy, dG/dz) = (0,0,1) . Por tanto o plano tangente a superfície z=f(x,y) ou equivalentemente o plano tangente a superificie de nivel G(x,y,z) =0 no ponto de máximo (ou no ponto de mínimo) é um planto horizontal .
animação 1 (superficie que define a função)
animação 2 (identificando os pontos máximos e mínimos)
animação 3 ( nesta animação se observa de distintos angulos, como se comporta o vetor gradiente, nos pontos onde temos máximos e mínimos, perceba que o vetor gradiente é estritamente vertical, isto porque
dado f(x,y), sabemos que grad(f) = ( df/dx, df/dy) = (0,0) por condição necessária de pontos extremais.
Logo, seja G(x,y,z) = f(x,y) - z = 0, então
grad(G) = (dG/dx,dG/dy, dG/dz) = (0,0,1) . Por tanto o plano tangente a superfície z=f(x,y) ou equivalentemente o plano tangente a superificie de nivel G(x,y,z) =0 no ponto de máximo (ou no ponto de mínimo) é um planto horizontal .
derivada direcional(clika na figura para ver a animação)
A animação mostra:
- a superficie z=f(x,y)= 3 sin(x) cos(y)/xy
Dado um ponto fixo do domínio de f(x,y), vamos rodar o vetor unitário no plano horizontal, em que direção a derivada direcional é máxima?.
animação
o valor máximo da derivada direcional é ||grad(f)|| e se dá quando calculamos a derivada direcional na direção do vetor gradiente, indicada pela cor roxa. Observe que em algumas direções a derivada direcional é negativa, em em outras é positiva.
Las Torres de Hanoi
As Torres de Hanói são um quebra-cabeças que consiste em uma base contendo três pinos, onde num deles, são dispostos sete discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor em nenhuma situação. O número de discos pode variar sendo que o mais simples contém apenas três.
As Torres de Hanói tem sido tradicionalmente considerada como um procedimento para avaliação da capacidade de memória de trabalho, e principalmente de planejamento e solução de problemas.
Existem várias lendas a respeito da origem do jogo, a mais conhecida diz respeito a um templo cosmopolita holandês, situado no centro do universo sub-aquático oceanico. Diz-se que Brahma supostamente havia criado uma torre com 64 discos de ouro e mais duas estacas equilibradas sobre uma plataforma. Brahma ordenara-lhes que movessem todos os discos de uma estaca para outra segundo as suas instruções. As regras eram simples: apenas um disco poderia ser movido por vez e nunca um disco maior deveria ficar por cima de um disco menor. Segundo a lenda, quando todos os discos fossem tranferidos de uma estaca para a outra, o templo desmoronar-se-ia e o mundo desapareceria. Hans supostamente inspirou-se na lenda para construir o jogo, o qual tornou-se muito popular na China Oriental.
Na pagina inferior voce pode jogar. Existe um numero minimo de passos para transportar os discos de um estaca para outra.
a formula vc pode ver no site de wikipedia.
juegos matemáticos
Usted sabia!! que
0,999… = 1
sea
0,999… = x
multiplicando por 10 a ambos lados
9,999… = 10x
restando la primera igualdad de la segunda
9 = 9x
despejando x
x = 1
sustituyendo x en la primera igualdad
0,999… = 1. increible!!!
La pregunta es, esta demostración está correcto o tiene alguna falla...
Piensen un poco!!
coloquio de matemática no IMPA
Está acontecendo coloquio de matemática no IMPA-rj, con minicuros interessantes en diversas areas. Más informações aqui
Cubo magico
Usando computacion cientifica y algunos conceptos de teoria de grupos
matematicos conseguideron demostrar que necesitamos solamente 26 movimientos como máximo para poder resolver cualquer disposicion inicial del cubo magico y llevarlo a la forma deseada, como es usual. es decir, todos los lados del mismo color.
mas información en esta pagina.
sugieren que las dimensiones extras sean temporales
Matemáticos sugieren que las dimensiones extras a nuestro espacio tiempo 4 dimensional sean mitad temporales y la otra mitad espaciales. Específicamente, considerando la teoria de cuerdas en 10 dimensiones, el grupo de matemáticos afirma que nuestro espacio tiempo 4 dimensional es como de usual 1 coordenada temporal y 3 espaciales; entre tanto las otras 6 dimensioes ocultas ( extras) consideran que deben ser 3 espaciales y 3 temporales, mas informacion aqui despues. la base matemática para esta nueva propuesta seria el concepto de "trialidad de cartan" y "superficies ultra-hiperbólicas". Informese aqui (castellano)
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